線形代数例

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 4 \\ 1 & 12 \\ 2 & 36 \\ 3 & 108 \end{array}$

ステップ 1

線形相関係数は、標本の対になった値の関係を計測します。

$r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}$

ステップ 2

$x$ 値を合計します。

$\sum_{}^{} x = 0 + 1 + 2 + 3$

ステップ 3

式を簡約します。

$\sum_{}^{} x = 6$

ステップ 4

$y$ 値を合計します。

$\sum_{}^{} y = 4 + 12 + 36 + 108$

ステップ 5

式を簡約します。

$\sum_{}^{} y = 160$

ステップ 6

$x \cdot y$ の値を合計します。

$\sum_{}^{} x y = 0 \cdot 4 + 1 \cdot 12 + 2 \cdot 36 + 3 \cdot 108$

ステップ 7

式を簡約します。

$\sum_{}^{} x y = 408$

ステップ 8

$x^{2}$ の値を合計します。

$\sum_{}^{} x^{2} = {(0)}^{2} + {(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(3)}^{2}$

ステップ 9

式を簡約します。

$\sum_{}^{} x^{2} = 14$

ステップ 10

$y^{2}$ の値を合計します。

$\sum_{}^{} y^{2} = {(4)}^{2} + {(12)}^{2} + {(36)}^{2} + {(108)}^{2}$

ステップ 11

式を簡約します。

$\sum_{}^{} y^{2} = 13120$

ステップ 12

計算された値を記入します。

$r = \frac{4 (408) - 6 \cdot 160}{\sqrt{4 (14) - {(6)}^{2}} \cdot \sqrt{4 (13120) - {(160)}^{2}}}$

ステップ 13

式を簡約します。

$r = 0.91651513$

線形代数 例

線形代数例